કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ધરાવતું એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ $\sigma$ વાહકતા અને $\varepsilon$ સાપેક્ષ પરમિટિવિટી ધરાવતા મંદ વાહક માધ્યમમાં પ્રસરણ પામે છે. માધ્યમમાં વહન પ્રવાહ ઘનતા અને સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાનો ગુણોત્તર શોધો.

મેક્સવેલના સમીકરણો નીચેનામાંથી કોના મૂળભૂત નિયમોનું વર્ણન કરે છે?

મેક્સવેલના મત અનુસાર,બદલાતું જતું વિદ્યુતક્ષેત્ર ....... ઉત્પન્ન કરે છે.

$l$ લંબાઈનો એક લાંબો સીધો કેબલ $z-$ અક્ષ પર સપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે અને તેની ત્રિજ્યા $a (a << l)$ છે. કેબલ એક પાતળા તાર અને કો-એક્સિયલ વાહક નળીનો બનેલો છે. એક અલ્ટરનેટિંગ પ્રવાહ $I(t) = I_0 \sin(2\pi \nu t)$ કેન્દ્રના પાતળા તારમાંથી વહે છે અને કો-એક્સિયલ વાહક નળી દ્વારા પાછો ફરે છે. કેબલની અંદર તારથી $s$ અંતરે પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}(s,t) = \mu_0 I_0 \nu \cos(2\pi \nu t) \ln(s/a) \hat{k}$ છે.
$(i)$ કેબલની અંદર સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાની ગણતરી કરો.
$(ii)$ કુલ સ્થાનાંતર પ્રવાહ $I_d$ શોધવા માટે કેબલના આડછેદ પર સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાનું સંકલન કરો.
$(iii)$ વહન પ્રવાહ $I_0$ ની સ્થાનાંતર પ્રવાહ $I_d$ સાથે સરખામણી કરો.

કેપેસિટરના ચાર્જિંગ દરમિયાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર મેળવવા માટે એમ્પીયરના સર્કિટલ નિયમનો ઉપયોગ કરવાથી કયો વિરોધાભાસ જોવા મળે છે?

જ્યારે વોલ્ટેજ $10^{6} \,V s^{-1}$ ના દરે બદલાતો હોય ત્યારે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં $4.425 \,\mu A$ નો સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય છે. કેપેસિટરની દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $40 \,cm^{2}$ છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $x \times 10^{-3} \,m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ................ છે. (મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી,$\varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \,C^{2} N^{-1} m^{-2}$)